考研數(shù)學是考生最為頭疼的考試科目之一，尤其是考研數(shù)學中的高等數(shù)學部分，不僅難度大，而且比例重�？佳袛�(shù)學若想取得高分，復習好高等數(shù)學是必要的。了幫助大家復習好高等數(shù)學，順利拿下考研數(shù)學。唯學網(wǎng)小編準備了高數(shù)函數(shù)極限重點及常考題型，以供大家查看了解。

高等數(shù)學函數(shù)極限的重點

為了方便大家了解高等數(shù)學函數(shù)極限的重點，特將高數(shù)前兩章的內(nèi)容的考試大綱整理如下：

1.理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關(guān)系.

2.了解函數(shù)的有界性.單調(diào)性.周期性和奇偶性.

3.理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

4.掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

5.了解數(shù)列極限和函數(shù)極限(包括左極限與右極限)的概念.

6.了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法.

7.理解無窮小的概念和基本性質(zhì).掌握無窮小量的比較方法.了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系.

8.理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會判別函數(shù)間斷點的類型.

9.了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并會應用這些性質(zhì).

10.理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義(含邊際與彈性的概念)，會求平面曲線的切線方程和法線方程.

11.掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式.導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù).

12.了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù).

13.了解微分的概念，導數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.

14.會用洛必達法則求極限.

高等數(shù)學函數(shù)極限常考題目類型

題型一、若干項之和或之積的極限問題。

求若干項之和或之積的極限常用的方法有：(1)先求和或積，再求極限。(2)迫斂定理。(3)定積分的定義。注意，在使用定積分的定義求極限的時候，必須滿足兩個特征，一是分子和分母的各項次數(shù)分別相等，二是分母的次數(shù)要高于分子的一次。

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