(1)預(yù)付年金(即付年金、期初年金)：從第一期起，各期期初收付的年金

　�、賜期內(nèi)共發(fā)生n筆年金(n個(gè)A);

　�、诘�1筆年金發(fā)生在時(shí)點(diǎn)0(第一期期初)，最后1筆年金發(fā)生在時(shí)點(diǎn)n-1(最后一期期初)。

　　【提示】

　　在期數(shù)相同的情況下，普通年金與預(yù)付年金的年金個(gè)數(shù)相同(n期內(nèi)有n筆年金);二者的區(qū)別僅在于收付款時(shí)間的不同：普通年金發(fā)生于各期期末(1～n)，在0時(shí)點(diǎn)(第一期期初)沒(méi)有發(fā)生額;預(yù)付年金發(fā)生于各期期初(0～n-1)，在n時(shí)點(diǎn)(最后一期期末)沒(méi)有發(fā)生額。

　　(2)預(yù)付年金終值：由于預(yù)付年金的每一筆年金都比普通年金提前一期發(fā)生，因而在計(jì)算終值時(shí)，預(yù)付年金的每一筆年金都要比普通年金多一個(gè)計(jì)息期。

　　預(yù)付年金終值=普通年金終值×(1+i)

　　=A×[(F/A，i，n+1)-1]

　　即：預(yù)付年金終值系數(shù)是在普通年金終值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)加1，系數(shù)減1的結(jié)果。

　　【示例】

　　某公司打算購(gòu)買一臺(tái)設(shè)備，付款方式為每年初支付200萬(wàn)元，3年付訖。假設(shè)年利率為5%，復(fù)利計(jì)息。則該公司購(gòu)置設(shè)備的付款額終值為：

　　F=200×(F/A,5%,3)×(1+5%)=200×[(F/A,5%,4)-1]=662.02(萬(wàn)元)

　　(3)預(yù)付年金現(xiàn)值：由于預(yù)付年金的每一筆年金都比普通年金提前一期發(fā)生，因而在計(jì)算現(xiàn)值時(shí)，預(yù)付年金的每一筆年金都要比普通年金少折現(xiàn)一期。

　　預(yù)付年金現(xiàn)值=普通年金現(xiàn)值×(1+i)

　　=A×[(P/A，i，n-1)+1 ]

　　即：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是在普通年金現(xiàn)值系數(shù)基礎(chǔ)上，期數(shù)減1，系數(shù)加1的結(jié)果。

　　(1)遞延年金(延期年金)：不是從第一期開(kāi)始，而是若干期后才開(kāi)始發(fā)生的每期期末等額收付款項(xiàng)。

　　遞延期=第一筆年金發(fā)生的期末數(shù)-1

　　支付期=年金A的個(gè)數(shù)

　　(2)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算

　　①分段折現(xiàn)法

　　在遞延期末或支付期初(第一筆年金發(fā)生的前一個(gè)時(shí)點(diǎn))將時(shí)間軸分成兩段。

　　先計(jì)算支付期的普通年金現(xiàn)值(P′)，即支付期內(nèi)各期年金在支付期初或遞延期末(第一筆年金發(fā)生的前一個(gè)時(shí)點(diǎn))的現(xiàn)值合計(jì)，再計(jì)算P′在遞延期初的復(fù)利現(xiàn)值。

　�、诓逖a(bǔ)法

　　假設(shè)遞延期內(nèi)也有年金發(fā)生，先計(jì)算“遞延期+支付期”的年金現(xiàn)值，再扣除遞延期內(nèi)實(shí)際并未發(fā)生的年金現(xiàn)值。

　　P=A×[(P/A,i,遞延期+支付期)-(P/A,i,遞延期)]

　　(1)永續(xù)年金(永久年金)：無(wú)限期收付款項(xiàng)的年金

　　【提示】永續(xù)年金沒(méi)有到期日，因而沒(méi)有終值。

　　(2)永續(xù)年金現(xiàn)值=A/i

　　【示例】

　　某種永續(xù)年金每年收款1200元，折現(xiàn)率為10%，則該永續(xù)年金的現(xiàn)值可近似地計(jì)算為：P=1200/10%=12000(元)

      以上就是關(guān)于2021年初級(jí)審計(jì)師考試考點(diǎn)：預(yù)付、遞延、永續(xù)年金的介紹，更多備考資料，可以關(guān)注唯學(xué)網(wǎng)。