數(shù)學競賽對于開發(fā)學生智力，開拓視野，促進教學改革，提高教學水平，發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)數(shù)學人才都有著積極的作用。目前我國中學生數(shù)學競賽日趨規(guī)范化和正規(guī)化，為了使全國數(shù)學競賽活動健康、持久地開展，應廣大中學師生和各級數(shù)學奧林匹克教練員的要求，特制定《初中數(shù)學競賽大綱(修訂稿)》以適應當前形勢的需要。

本大綱是在國家教委制定的九年義務教育制“初中數(shù)學教學大綱”精神的基礎上制定的。《教學大綱》在教學目的一欄中指出：“要培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，激勵學生為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化學好數(shù)學的積極性�！本唧w作法是：“對學有余力的學生，要通過課外活動或開設選修課等多種方式，充分發(fā)展他們的數(shù)學才能”，“要重視能力的培養(yǎng)……，著重培養(yǎng)學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，要使學生逐步學會分析、綜合、歸納、演繹、概括、抽象、類比等重要的思想方法。同時，要重視培養(yǎng)學生的獨立思考和自學的能力”。

《教學大綱》中所列出的內容，是教學的要求，也是競賽的要求。除教學大綱所列內容外，本大綱補充列出以下內容。這些課外講授的內容必須充分考慮學生的實際情況，分階段、分層次讓學生逐步地去掌握，并且要貫徹“少而精”的原則，處理好普及與提高的關系，這樣才能加強基礎，不斷提高。

1、實數(shù)

十進制整數(shù)及表示方法。整除性，被2、3、4、5、8、9、11等數(shù)整除的判定。

素數(shù)和合數(shù)，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。

奇數(shù)和偶數(shù)，奇偶性分析。

帶余除法和利用余數(shù)分類。

完全平方數(shù)。

因數(shù)分解的表示法，約數(shù)個數(shù)的計算。

有理數(shù)的表示法，有理數(shù)四則運算的封閉性。

2、代數(shù)式

綜合除法、余式定理。

拆項、添項、配方、待定系數(shù)法。

部分分式。

對稱式和輪換對稱式。

3、恒等式與恒等變形

恒等式，恒等變形。

整式、分式、根式的恒等變形。

恒等式的證明。

4、方程和不等式

含字母系數(shù)的一元一次、二次方程的解法。一元二次方程根的分布。

含絕對值的一元一次、二次方程的解法。

含字母系數(shù)的一元一次不等式的解法，一元一次不等式的解法。

含絕對值的一元一次不等式。

簡單的一次不定方程。

列方程(組)解應用題。

5、函數(shù)

y=|ax+b|,y=|ax2+bx+c|及 y=ax2+bx+c的圖像和性質。

二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值。簡單分式函數(shù)的最值，含字母系數(shù)的二次函數(shù)。

6、邏輯推理問題

抽屜原則(概念)，分割圖形造抽屜、按同余類造抽屜、利用染色造抽屜。

簡單的組合問題。

邏輯推理問題，反證法。

簡單的極端原理。

簡單的枚舉法。

7、幾何

四種命題及其關系。

三角形的不等關系。同一個三角形中的邊角不等關系，不同三角形中的邊角不等關系。

面積及等積變換。

三角形的心(內心、外心、垂心、重心)及其性質。

以上是對全國初中數(shù)學競賽大綱的介紹，想要了解更多關于初中競賽或者其他教育培訓相關方面的信息請關注唯學網(wǎng)。